SISSEKANNE # 6

MATEMAATIKAST MEID ÜMBRITSEVATES TEHNOLOOGIATES (Andi Kivinukk)

LOENGUPÄEVIK

16.11.2018  pidas loengu emeriitprofessor Andi Kivinukk, kes tutvustas matemaatika ja matemaatika didaktika akadeemilist suunda. Tõenäoliselt nõustub enamik inimesi väitega, et matemaatika on kõikjal me ümber ning ometigi on see paljude jaoks millegi keerulise ja arusaamatu sünonüümiks muutunud. Halvad hinded ja stress - nagu A. Kivinukk tabavalt sedastas, kuid see pole pelk ülesannete lahendamine, vaid see on üks suur märgisüsteem. Viidates Ameerika matemaatikateoreetikule Josiah Willard Gibbsile (1839-1903), võib matemaatikat pidada üheks keeleks, mis on olemuselt universaalne ning mis üritab maailma kirjeldada, selgitada, lahti mõtestada talle omasel viisil, s.o. vahendite ja meetodite abil, nii nagu iga teinegi keel. Ei ole olemas ühtset matemaatika definitsiooni, levinud arusaama järgi on see teadus kvalitatiivsetest ja ruumilistest suhetest ning kujutab endast täpset, süstemaatilist ja loogilist süsteemi, mis on olemuslikult ühtne tervik, kus erinevad osad – algebra, geomeetria, trigonomeetria,  analüütika jne – on kõik omavahel tihedalt läbi põimunud ja loogiliselt seotud.  Ja siinkohal on on paslik refereerida taas Gibbsile omistatud tõdemust, et tervik on kokkuvõttes palju lihtsam kui selle osad eraldi võttes. Lõppude lõpuks, taandades keerulised ja lohisevad arvujadad, rakendub ka matemaatikas n-ö. ilu printsiip, mida A. Kivinukk võluvalt näitlikustas Pythagorase teoreemi varal.

Ajaloolises kontekstis tõusevad esile kaks kuulsat matemaatikut. Ameeriklane John von Neumann (1903-1957) oli seotud esimese superarvuti programmeerimisega ning inglane Allan Turing (1912-1954) tegeles edukalt II maailmasõja ajal sakslaste kodeerimissüsteemi lahtimurdimisega.  Need on vaid kaks näidet, kuivõrd olulisel määral on matemaatikud  ajaloo kulgu mõjutanud.

Tänu matemaatikale toimivad meid ümbritsevas maailmas paljud olulised ja argised süsteemid. Näiteks digifotograafia on arvutiga seotud matemaatiline rakendus, kus pilt koosneb kahe muutuja funktsiooni  väärtusest,  mis pärast teisendamist saab internetis kokku pakkida ja hiljem taas pildiks lahti pakkida. 

Matemaatilised arvutused andsid elujõu ka mp3-mängijatele, mis baseeruvad  uut tüüpi funktsioonidel, võimaldades varasemate meetoditega võrreldes häält digitaalselt teisendada  12-15 korda kiiremini. Matemaatilised seaduspärasused on määravad ka näiteks globaalse positsioneerimise süsteemis (GPS), arvutipõhises disainis (AutoCAD-süsteem) ja kompuutertomograafias. Kõige argisemalt puutume matemaatilise märgisüsteemiga kokku triipkoodi näol - see pole midagi muud kui lineaarne toodet identifitseeriv numbrimärk, mille iga number või täht kujutab endast unikaalset identifikaatorit, mis arvuti kaudu loetuna  annab arvuti andmebaasist täiendavat infot toote kohta. Sarnasel põhimõttel toimib ka kahemõõtmeline maatrikskood ehk nn ruutkood.

Kokkuvõtvalt võib öelda, et matemaatika on väga oluline märgisüsteem, mis on välja kasvanud elulisest vajadusest (näiteks maamõõtmine) ja on selsamal põhjusel jätkuvalt oluline kuni aegade lõpuni. Kindel on see, et matemaatilise taibuga inimene elus hätta ei jää. Matemaatilistel mudelitel põhineb suuresti ka kogu kaasaegne majandus. Minu jaoks on hämmastav näha, kui sarnased süsteemid on näiteks grammatika ja matemaatika, mis mõlemad seisavad kindlatel loogilistel reeglitel. Esimene paneb toimima sõnad ja teine arvud – kokku saamegi keele.

Tänan silmaringi avardava loengu eest. Matemaatika võib olla kunst – tähtis on osata seda mõista.

Kasutatud allikas on siin:

Kivinukk, A. (2018) Matemaatikast meid ümbritsevates tehnoloogiates. Vaadatud aadressil: https://youtu.be/wEJdtTWZL2k